Klasická sestava čtyř příkladů.
Definujte positivně definitní a semidefinitní matici.
Formulujte a dokažte větu o determinantu součinu matic.
Najděte vlastní čísla a příslušné vlastní vektory matice
0 1 0 1
1 0 1 0
0 1 0 1
1 0 1 0Rozhodně o pravdivosti tvrzení a svoji odpověď zdůvodněte: Nechť A je positivně definitní matice, S symetrická, pak S<sup>T</sup>AS je positivně definitní matice.
S přesným zněním čtyřky si nejsem jistý, ale jako protipříklad stačilo vzít A = (1), S = (0) a vektor x = (1)